Résumé
Résumé :
Résumé : L’analyse des observations spatio-temporelles conduit souvent à décomposer le problème en une partie spatiale multipliée par une partie temporelle (factorisation). Les analyses en composantes principales produisent des facteurs qui ne sont pas corrélés temporellement mais qui restent corrélés spatialement, ce qui conduit à une factorisation incomplète. Les facteurs d’autocorrélation min-max développés il y a de nombreuses années sont ici adaptés aux applications écologiques, conduisant à des cartes orthogonales empiriques (EOM). Les EOM doivent leur nom au fait qu’elles sont bien un enrichissement de fonctions orthogonales empiriques qui extraient les motifs spatiaux qui expliquent l’essentiel de la variabilité d’un ensemble d’observations spatio-temporelles indexées par le temps. L’application sur une série temporelle de 61 campagnes de surveillance scientifique ciblant la distribution du poulpe au large des côtes mauritaniennes indique que dix cartes de base suffisent à récupérer 68% de la variabilité totale, et que les deux premières MOE expliquent 38,4% de cette variabilité. Ce manuscrit clarifie le concept d’orthogonalité entre les facteurs dans un contexte spatial. Cela fournit les conditions d’utilisation de la distance euclidienne entre les distributions spatiales, qui à son tour prend en charge la réduction d’un grand ensemble de distributions spatiales en un petit sous-ensemble de distributions spatiales de base expliquant la majeure partie de la variabilité au sein de l’ensemble de cartes d’entrée.
Abstract : Analysis of spatiotemporal observations often leads to decomposition of the problem into a spatial part multiplied by a temporal part (factorization). Principal component analyses produce factors that are temporally uncorrelated but that remain spatially correlated, leading to incomplete factorization. Min–max autocorrelation factors developed many years ago are adapted here to ecological applications, leading to empirical orthogonal maps (EOMs). EOMs owe their name to the fact that they are indeed an enhancement of empirical orthogonal functions which extract the spatial patterns that explain most of the variability of a set of spatiotemporal observations indexed by time. Application on a time series of 61 scientific monitoring surveys targeting octopus distribution off the Mauritanian coast indicates that ten basic maps are sufficient to recover 68% of the total variability, and that the first two EOMs explain 38.4% of this variability. Thismanuscript clarifies the concept of orthogonality between factors in a spatial context. This provides the conditions for using Euclidean distance between spatial distributions, which in turn supports the reduction of a large set of spatial distributions into a small subset of basic spatial distributions explaining most of the variability within the set of input maps.